(本小题满分12分) 如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、 ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝
，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形.
（1） 求证：AD^BC;
（2） 求二面角B－AC－D的大小;
（3） 在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由
设函数
．
（Ⅰ） 对于任意实数
，求证：
；
（Ⅱ） 若方程
有且仅有一个实根，求
的取值范围．
已知数列
满足：
（
是与无关的常数且
）．
（Ⅰ） 设
，证明数列
是等差数列，并求
；
（Ⅱ） 若数列是单调递减数列，求的取值范围．
如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD,
,
,点E是PD上的点，且DE＝
PE(0<
1)．
（Ⅰ） 求证：PB⊥AC；
（Ⅱ） 求的值，使
平面ACE；
（Ⅲ） 当
时，求二面角E-AC-B的大小．
设函数f(x)=2
在
处取最小值．（Ⅰ） 求
的值；（Ⅱ）在
ABC中,
分别是角A,B,C的对边,已知
,求角C．
小李、小王、小张三人在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定，在一个回合中．求：
（Ⅰ） 恰有一人出“布”的概率；
（Ⅱ） 至少有一人出“布”的概率．