如图长方体
中，底面ABCD是边长为1的正方形，E为
延长线上的一点且满足
.
（1）求证：
平面
；
（2）当
为何值时，二面角
的大小为
.
已知函数
，
，其中
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围.
设
，函数
.
（1）若
，求函数
的极值与单调区间；
（2）若函数的图象在
处的切线与直线
平行，求
的值；
（3）若函数的图象与直线
有三个公共点，求的取值范围.
已知向量
，
，且
.
（1）当
时，求
;
（2）设函数
，求函数
的最值及相应的
的值.
单调递增数列
的前
项和为
，且满足
，
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
满足
，求数列的前项和
．
已知函数
的周期为
，其中
．
（Ⅰ）求
的值及函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）在
中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若
，
，f(A)=
，求b的值．