为迎接高一新生报到，学校向高三甲、乙、丙、丁四个实验班征召志愿者．统计如下：
| 班 级 |
甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
| 志愿者人数 |
45 |
60 |
30 |
15 |
为了更进一步了解志愿者的来源，采用分层抽样的方法从上述四个班的志愿者中随机抽取50名参加问卷调查．
（1）从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名，求这两名来自同一个班级的概率；
（2）在参加问卷调查的50名志愿者中，从来自甲、丙两个班级的志愿者中随机抽取两名，用
表示抽得甲班志愿者的人数，求的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）一汽车4S店新进A,B,C三类轿车,每类轿车的数量如下表:
| 类别 |
A |
B |
C |
| 数量 |
4 |
3 |
2 |
同一类轿车完全相同，现准备提取一部分车去参加车展.
（Ⅰ）从店中一次随机提取2辆车，求提取的两辆车为同一类型车的概率;
（Ⅱ）若一次性提取4辆车，其中A,B,C三种型号的车辆数分别记为
，记
为的最大值，求的分布列和数学期望.
（本小题满分12分）已知向量
，
函数
，若函数
的图象的两个相邻对称中心的距离为
.
（Ⅰ）求函数的单调增区间；
（Ⅱ）若将函数的图象先向左平移
个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
倍，得到函数
的图象，当
时，求函数的值域.
选修4-5： 不等式选讲
已知函数 f （x）=" |x" - 2|，g（x）=" -|x" + 3| +m．
（Ⅰ）若关于x的不等式 g（x）≥0的解集为 ［-5， -1］， 求实数m的值；
（Ⅱ）若 f （x）的图象恒在 g（x）图象的上方， 求实数m的取值范围．
选修4-4： 坐标系与参数方程
在极坐标系中， 已知圆C的圆心C（
）， 半径r =
．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）若 α ∈
， 直线
的参数方程为
为参数）， 直线交圆C于A、 B两点， 求弦长|AB|的取值范围．
如图， 圆M与圆N交于A， B两点， 以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C， D
两点，延长DB交圆M于点E， 延长CB交圆N于点F.已知BC=5， DB=10．
（Ⅰ）求AB的长；
（Ⅱ）求