为迎接高一新生报到，学校向高三甲、乙、丙、丁四个实验班征召志愿者．统计如下：
| 班 级 |
甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
| 志愿者人数 |
45 |
60 |
30 |
15 |
为了更进一步了解志愿者的来源，采用分层抽样的方法从上述四个班的志愿者中随机抽取50名参加问卷调查．
（1）从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名，求这两名来自同一个班级的概率；
（2）在参加问卷调查的50名志愿者中，从来自甲、丙两个班级的志愿者中随机抽取两名，用
表示抽得甲班志愿者的人数，求的分布列和数学期望．
某游泳馆出售学生游泳卡，每张240元，使用规定：不记名，每卡每次只限1人，每天只限1次，某班有48名学生，老师打算组织同学们去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次还要包一辆汽车，无论乘坐多少人，每次的
包车费均为40元，若使每个同学游8次，每人最少交多少钱？
已知
，求证:
。
求曲线
在
点
处的切线方程。
公安机关交通管理部门规定，获取《机动车驾驶证》必须依次参加交管部门组织的“理论”“倒桩”“考场”和“路考”四个科目的考试，前一科目考试合格才能参加后一科目考试，且每个科目考试都合格才能获得《机动车驾驶证。已知某人参加考试能一次性通过各科目的概率均为，且各科目考试能否通过互不影响。
（1）求该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率；
（2）求该人至多进入“倒桩”科目考试的概率.
已知向量
，设函数
。
（1）求
的最小正周期和单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为
，若
△ABC面积为
，求
的值。