为迎接高一新生报到，学校向高三甲、乙、丙、丁四个实验班征召志愿者．统计如下：
| 班 级 |
甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
| 志愿者人数 |
45 |
60 |
30 |
15 |
为了更进一步了解志愿者的来源，采用分层抽样的方法从上述四个班的志愿者中随机抽取50名参加问卷调查．
（1）从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名，求这两名来自同一个班级的概率；
（2）在参加问卷调查的50名志愿者中，从来自甲、丙两个班级的志愿者中随机抽取两名，用
表示抽得甲班志愿者的人数，求的分布列和数学期望．
已知正三棱柱ABC –A1B1C1中，AB = 2，AA1 =
.
点F，E分别是边A1C1和侧棱BB1的中点.
（Ⅰ）证明：AC⊥平面BEF；
（Ⅱ）三棱锥F-AEC的体积.
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,A1="3," 且3S1 , 2S2 , S3成等差数列.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log3an，求Tn=b1b2 - b2b3 + b3b4 - b4b5 + … + b2n-1b2n - b2nb2n+1
已知a , b , c∈R+，证明：
（Ⅰ）(A + b + c )(A2 + b2 + c2 ) ≤ 3(A3 + b3 +c3 )；
（Ⅱ）
.
已知曲线C的参数方程是
( θ为参数 )，以直角坐标系xoy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+ sinθ) = 4
（Ⅰ）试求曲线C上任意点M到直线l的距离的最大值；
（Ⅱ）设P是l上的一点，射线OP交曲线C于R点，又点Q在射线OP上，且满足|OP|·|OQ|=|OR|2，当点P在直线l上移动时，试求动点Q的轨迹.
如图，点A为圆外一点，过点A作圆的两条切线，切点分别为B，C，ADE是圆的一条割线，连接CD, BD, BE, CE。
（Ⅰ）求证：BE·CD = BD·CE
（Ⅱ）延长CD，交AB于F，若CE∥AB，证明：F为线段AB的中点