如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角
= 530，BD为半径R =" 4" m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BC在B点相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处有一质量m ="1" kg的小球由静止滑下，经过B、C两点后从D点斜抛出去，已知A点距地面的高度H =" 10" m，B点距地面的高度h="5" m，（不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 530=0.6，保留两位有效数字）求：
（1）小球从D点抛出后，落到水平地面上的速度
（2）小球经过AB段所用的时间？
（3） 小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？
如图所示，在一底边长为2L，θ＝45°的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响．
(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度？
(2)磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？
(3)增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间．(不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹)
光滑水平面上静置两个小木块A和B，其质量分别为mA＝150g、mB＝200g，它们中间用一根轻质弹簧相连，弹簧处于原长状态。一颗水平飞行的子弹质量为m＝50g，以v0＝400m／s的速度在极短时间内打入木块A并镶嵌在其中，求系统运动过程中弹簧的最大弹性势能。
如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m=1.0kg的小球。现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L="1.0" m，B点离地高度H="1.0" m，A、B两点的高度差h="0.5" m，重力加速度g取10m/s2,不计空气影响，
(1)地面上DC两点间的距离s；
(2)轻绳在B点所受的拉力大小。
如图所示，真空中有方向垂直纸面向里的匀强磁场和方向沿x轴正方向的匀强电场，当质量为m的带电粒子以速度v沿y轴正方向射入该区域时，恰好能沿y轴做匀速直线运动；若撤去磁场只保留电场，粒子以相同的速度从O点射入，经过一段时间后通过坐标为（L，2L）的b点；若撤去电场，只保留磁场，并在直角坐标系xOy的原点O处放置一粒子源，它能向各个方向发射质量均为m、速度均为v的带电粒子，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力。求：
（1）只保留电场时，粒子从O点运动到b点，电场力所做的功W；
（2）只保留磁场时，粒子源发射的粒子从O点第一次运动到坐标为（0，2L）的a点所用的时间t。
如图所示，倾角为θ的足够长光滑绝缘斜面上存在宽度均为L的匀强电场和匀强磁场区域，电场的下边界与磁场的上边界相距为L，其中电场方向沿斜面向上，磁场方向垂直于斜面向下、磁感应强度的大小为B。电荷量为q的带正电小球（视为质点）通过长度为4L的绝缘轻杆与边长为L、电阻为R的正方形单匝线框相连，它们的总质量为m，置于斜面上，线框下边与磁场的上边界重合。现将该装置由静止释放，当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动；当小球运动到电场的下边界时速度恰好减为0。已知L=1m，B=0.8T，q=2.2×10-6C，R=0.1Ω，m=0.8kg，θ=53°，sin53°=0.8，取g=10m/s2。求：
（1）线框做匀速运动时的速度v；
（2）电场强度E的大小；
（3）足够长时间后小球到达的最低点与电场上边界的距离x。