已知
、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边
（1）若面积
求、的值；
（2）若
，且
，试判断的形状．
一条双曲线
的左、右顶点分别为
，点
是双曲线上不同的两个动点。
(1)求直线
与
交点的轨迹
的方程式；
(2)设直线
与曲线相交于不同的两点
，已知点
的
坐标为
，若点
在线段
的垂直平分线上，且
.求
的值.
（本小题满分8分）在直三棱柱
中，
，
，
分别为棱
、
的中点，
为棱
上的点。
(1)证明：
；
(2) 当
时，求二面角
的大小。
（本小题满分8分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单
位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？
（本小题满分8分）已知命题
函数
在区间
上是单调递增函数；命题
不等式
对任意实数
恒成立.若
是真命题，求实数
的取值范围.
中，
//
，
，
，
，平面
平面
．
平面
；
与平面
，求二面角
的平面角的余弦值．