（满分12分）如图，在棱长均为4的三棱柱中，、分别是BC和的中点．（1）求证：∥平面；（2）若平面ABC⊥平面，，求三棱锥 的体积
已知，和直线，在坐标平面内求一点，使，且点到直线的距离为．
已知三角形的三个顶点，，，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程．
已知直线的倾斜角的正弦值为，且它与坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的直线方程．
求和直线垂直，且在轴上的截距比在轴上的截距大的直线方程．
求，的值，使直线满足： （1）平行于轴； （2）平行于直线； （3）垂直于直线； （4）与直线重合．
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中，
、
分别是BC和
的中点．
∥平面
；
，
，
的体积
，
和直线
，在坐标平面内求一点
，使
，且点
的距离为
．
，
，
，求
边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程．
的倾斜角的正弦值为
，且它与坐标轴围成的三角形的面积为
，求直线
垂直，且在
轴上的截距比在
轴上的截距大
的直线方程．
，
的值，使直线
满足：
轴；
；
重合．