（本小题满分13分）从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为
，
，
，
，
．
（1）求图中
的值；
（2）下图是统计图中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果
；
（3）从质量指标值分布在
、
的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率．
（本小题满分12分）已知函数
的最小正周期为
，
，
是常数．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
．
（本小题满分14分）设函数
，
是自然对数的底数，
，
为常数．
（1）若
在
处的切线
的斜率为
，求
的值；
（2）在（1）的条件下，证明切线与曲线在区间
至少有1个公共点；
（3）若
是的一个单调区间，求的取值范围．
（本小题满分14分）平面直角坐标系
中，椭圆
：
（
）的离心率为
，焦点为
、
，直线
：
经过焦点，并与相交于
、
两点．
（1）求的方程；
（2）在上是否存在
、
两点，满足
，
？若存在，求直线
的方程；若不存在，说明理由．
（本小题满分13分）如图，直四棱柱
的底面是菱形，侧面是正方形，
，
是棱
的延长线上一点，经过点
、
、的平面交棱
于点
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
的奇偶性；
为单调增函数；
的
的取值范围.