如图，直线y=3x+m交x轴于点A，交y轴于点B（0，3），过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PB最小，求出点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 二次函数在给定区间上的最值