(本小题满分12分 ）已知抛物线y=ax2+bx+1经过点A（1，3）和点B（2，1）。
（1）求此抛物线解析式；
（2）点C、D分别是x轴和y轴上的动点，求四边形ABCD周长的最小值；
（3）①在抛物线AB段上存在一点E使△ABE的面积最大，求E点的坐标
②请直接写出以A、 B和在满足①的条件中的E点为顶点的平行四边形的第四个顶点P的坐标。
（本题6分）太湖鼋头渚景区有一个景观奇异的天门洞，
点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭
处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道
返回山脚下的
处．在同一平面内，若测得斜坡
的长为100米，坡角
，在处测得的仰角
，在处测得的仰角
，过点作地面
的垂线，垂足为
．
（1）求
的度数；（2）求索道
的长．（结果保留根号）
（本题8分）“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子。
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）
（2）如果（1）中
各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？（3）现选购衣服和裤子共6件（价格如图所示，单位：元/件），恰好花了1200元，其中衣服是A品牌的，问购得的A品牌衣服有几件？
（本题8分）某中学九(1)班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．
请你根据图表中的信息回答下列问题：(1)训练后篮球定时定点投篮人均进球数为▲ ；
(2)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是▲ ，该班共有同学▲ 人；
(3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25% ，请求出参加训练之前的人均进球数．
(本题6分)已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，点E、分别在AD、BC上，且DE＝CF．求证：AF＝BE
（本题8分）（1）解方程
；（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来。