如图所示，在O点放置一个正电荷。在经过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为
、电荷量为
。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，
,A距离
的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为
，试求：
（1）小球通过C点的速度大小；
（2）小球由A到C的过程中损失的机械能。
如图所示,声源S和观察者A都沿x轴正方向运动,相对于地面的速率分别为vS和vA,空气中声音传播的速率为vp,设vS<vP,vA<vP,空气相对于地面没有流动.
(1)若声源相继发出两个声信号,时间间隔为Δt.请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程,确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt′.
(2)请利用（1）的结果,推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式.
如图所示,带电量分别为4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上,相距为d.若杆上套一带电小环C,带电体A、B和C均可视为点电荷.
(1)求小环C的平衡位置.
(2)若小环C带电量为q,将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|《d)后静止释放,试判断小环C能否回到平衡位置.(回答“能”或“不能”即可)
(3)若小环C带电量为-q,将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|《d)后静止释放,试证明小环C将作简谐动.(提示：当α《1时,则
≈1-nα)
水的折射率
。当在水面下h=2m深处放一强点光源时，看到透光水面的最大直径是多大？当此透光水面的直径变大时，光源正在上浮还是正在下沉？
如图所示,光线投射到折射率为
的玻璃球上,入射角为60°,射入球体的光线经过一次反射后,再经过一次折射从球体射出,则射出光线与入射光线之间的夹角为____________.
在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S,从S发出的光线SA以角度θ入射到玻璃板上表面,经过玻璃板后从下表面射出,如图所示.若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等,点光源S到玻璃上表面的垂直距离L应是多少?