某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：
| 票价种类 |
（A）学生夜场票 |
（B）学生日通票 |
（C）节假日通票 |
| 单价（元） |
80 |
120 |
150 |
某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，C种票y张．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）设购票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式；
（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．
如图,
是⊙
的直径,
、
在⊙上,连结
,过作
∥
交于
,交⊙于
,交于点
,且
．
（1）判断直线
与⊙的位置关系,并说明理由;
（2）若⊙的半径为
,
,
,求的长．
如图,将矩形
沿
折叠,使
点落在
边上的
点处;再将矩形沿
折叠,使
点落在
点处且
过
点．
（1）求证:四边形
是平行四边形;
（2）当
是多少度时,四边形为菱形?试说明理由．
如图,在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位）,△
的三个顶点都在格点上.
（1）建立如图所示的直角坐标系,请在图中标出△的外接圆的圆心
的位置,并填写:
①圆心的坐标:（_______,_______）;
②⊙的半径为_______ ．
（2）将△绕点
逆时针旋转
得到△
,画出图形,并求线段
扫过的图形的面积．
某同学作业本上做了这么一道题:“当
时,试求
的值”,其中是被墨水污染的,该同学得出代数式的答案为
,请判断该同学答案是否正确,说出你的道理.
小林准备进行如下操作实验:把一根长为
的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于
,小林该怎么剪?
（2）小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于
．”他的说法对吗?请说明理由．