如图所示，是一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝1 m，动摩擦因数μ＝0.5；BC、DEN段均可视为光滑，DEN是半径为r＝0.5 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过。其中N点又与足够长的水平传送带的右端平滑对接，传送带以6m/s的速率沿顺时针方向匀速转动，小球与传送带之间的动摩擦因数也为0.5。左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现用一可视为质点的小球压缩弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿圆弧DEN轨道滑下，而始终不脱离轨道。已知小球质量m＝0.2 kg ，g 取10m/s2。
（1） 求小球到达D点时速度的大小及弹簧压缩至A点时所具有的弹性势能；
（2） 小球第一次滑上传送带后的减速过程中，在传送带上留下多长的痕迹？
（3） 如果希望小球能沿着半圆形轨道上下不断地来回运动，且始终不脱离轨道，则传送带的速度应满足什么要求？
为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为5mm的遮光板，如图所示．滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t1=20ms（1ms=10﹣3s），通过第二个光电门的时间为△t2=5ms，遮光板从开始遮住第一个光电门到遮住第二个光电门的时间间隔为△t=2.5s，求：
（1）滑块经过两个光电门的速度大小分别是多大？
（2）滑块的加速度大小？
一质点在x轴上并只朝着x轴的正方向运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后：
| t/s |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
| x/m |
2 |
4 |
6 |
8 |
8 |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
（1）质点在前10s内的位移、路程各为多大？
（2）质点在8s末的瞬时速度为多大？
（3）质点在0到18s这段时间内的平均速度多大？
半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E﹣r曲线下O﹣R部分的面积等于R﹣2R部分的面积．
（1）写出E﹣r曲线下面积的单位；
（2）己知带电球在r≥R处的场强E=
，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大？
（3）求球心与球表面间的电势差△U；
（4）质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处？
如图所示的电路中，电源电动势E=9V，内阻r=1Ω，电阻R2=2Ω，灯泡L1标有“6V，6W”，L2标有“4V，4W”滑动电阻器的调节范围是0～20Ω，求：
（1）接入电路中的滑动变阻器R1的阻值为多大时，灯L2正常发光？
（2）此时灯L1的实际功率是多大？（设灯泡的电阻不随温度变化）
有一金属细棒ab，质量m=0.05kg，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图所示，轨道间距为L=0.5m，其平面与水平面的夹角为θ=37°，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=1.0T，金属棒与轨道的动摩擦因数μ=0.5，（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）回路中电源电动势为E=3V，内阻r=0.5Ω．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）为保证金属细棒不会沿斜面向上滑动，流过金属细棒ab的电流的最大值为多少？
（2）滑动变阻器R的阻值应调节在什么范围内，金属棒能静止在轨道上？