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题文

请在下列四个2×2的方格中,各画出一个三角形,要求所画三角形与图中三角形组成的图形是轴对称图形,且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的四个图形不能重复)
   

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 对称式和轮换对称式
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如图,点A,B,D,E在同一直线上,AB=ED,AC∥EF,∠C=∠F.

求证:AC=EF.

(本题12分)某商场用18万元购进A、B两种商品,其进价和售价如下表:


A
B
进价(元/件)
1200
1000
售价(元/件)
1380
1200

(1)若销售完后共获利3万元,该商场购进A、B两种商品各多少件;
(2)若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍,且每种商品都必须购进.
① 问共有几种进货方案?
② 要保证利润最高,你选择哪种进货方案?

(本题10分)如图,直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中,请你选择其中两个作为条件,剩下的一个作为结论,组成一个真命题并证明.
①AB⊥BC、CD⊥BC,②BE∥CF,③∠1=∠2.
条件(已知):
结论(求证):
证明:

(本题10分)若不等式组的解集是
(1)求代数式的值;
(2)若为某三角形的三边长,试求的值.

(本题8分)如图,若AE是△ABC边上的高,∠EAC的角平分线AD交BC于D,∠ACB=40°,求∠ADE.

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