某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车,而实际产量与计划产量相比有出入.下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况(超过计划产量记为正、少于计划产量记为负):
星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
实际生产量 |
+5 |
-2 |
-4 |
+13 |
-3 |
(1)用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数;
(2)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣20元,当n=100时,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
(3)若将上面第(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,则这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由.
在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.从A、D、E、F四点中任意取一点,以所取的这一点及B、C为顶点三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是▲;
从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表求解).
我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800
,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:
)?
如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC.求证:△ABE≌△CDA;
若∠DAC=40°,求∠EAC的度数.
已知一抛物线经过(0,0),
(1,1)两点,且解析式的二次项系数为
(>0).
当
时,求该抛物线的解析式,并用配方法求出该抛物线的顶点坐标;
已知点
(0,1),若抛物线与射线
相交于点
,与
轴相交于点
(异于原点),当
在什么范围内取值时,
的值为常数?当
在什么范围内取值时,
的值为常数?
若点
(
,
)在抛物线上,则称点
为抛物线的不动点.将这条抛物线进行平移,使其只有一个不动点,此时抛物线的顶点是否在直线
上,请说明理由.
已知点P是直线(
>0,)上一定点,点A是
轴上一动点(不与原点重合),连结PA,过点P作PB⊥PA,交
轴于点B,探究线段PA与PB 的数量关系.
如图(1),当PA⊥
轴时,观察图形发现线段PA与PB的数量关系是__________;
当PA与
轴不垂直时,在图(2)中画出图形,线段PA与PB 的数量关系是否与(Ⅰ)所得结果相同?写出你的猜想并加以证明;
为何值时,线段PA=PB?此时∠POA的度数是多少,为什么?