（本题12分）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完．该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售量x（千件）的关系为：
y1=
若在国外销售，平均每件产品的利润y2（元）与国外的销售数量t（千件）的关系为
（1）用x的代数式表示t为：t= ；当0＜x≤4时，y2与x的函数关系为：y2= ；当 ＜x＜ 时，y2=100；
（2）当该公司在国内销售量是国外销量的两倍时，问总利润是多少？
（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？
如图，将一张长方形大铁皮切割（切痕为虚线）成九块，其中有两块是边长都为
厘米的大正方形，两块是边长都为
厘米的小正方形，且
．
（1）这张长方形大铁皮长为_____________厘米，宽为_____________厘米（用含、的代数式表示）；
（2）①求这张长方形大铁皮的面积（用含、的代数式表示）；
②若最中间的小长方形的周长为22厘米，大正方形与小正方形的面积之差为33平方厘米，试求和的值，并求这张长方形大铁皮的面积．提示：
．
（3）现要从切块中选择5块，恰好焊接成一个无盖的长方体盒子，共有哪几种方案可供选择（画出示意图）？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由．（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计）
实践与探索
（1）填空：
______；
______；
______；
______；
（2）观察第（1）题的计算结果回答：
一定等于
吗？你发现其中的规律了吗？请把你观察到的规律归纳出来；
（3）利用你总结的规律计算：
，其中
．
如图1是一个长为
，宽为
的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．
（1）求出图1的长方形面积；
（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形，利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式
、
、
之间的等量关系；
（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含
、
的代数式表示）．
（1）已知
、
为实数，且
，求代数式
的值．
（2）已知
与
互为相反数，求
的平方根．
（1）解方程：
；
（2）已知：若
，求
的值．