如图，点P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，AP=CQ，PQ交AC于D，
（1）求证：DP=DQ；
（2）过P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的长
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是△ABC的高，它们相交于点H，且AE＝BE，求证：AH＝2BD 
如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P， 
（1）求∠BPE的度数．
（2）若BF⊥AE于点F，试判断BP与PF的数量关系．
如图，A（-2，0），B（0，4）以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC
（1）求C点的坐标；
（2）如图2点E为y轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△AEM，过M作MN⊥x轴于N，求OE-MN的值。
如图在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下面四个论断：
（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC．请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．