化简计算：（本题满分题6分）
（1）
（2）
如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°,点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．
（1）试猜想线段BG和AE的数量关系是；
（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转
，
①判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；
②若BC=DE=4，当AE取最大值时，求AF的值．（可另外画图）
已知：四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．
已知在矩形ABCD中，E为DC边上一点BF⊥AE于点F，且BF＝BC。求证：AE＝AB。
随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速（千米/时）数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：
| 数据段 |
频数 |
频率 |
| 30﹣40 |
10 |
0．05 |
| 40﹣50 |
36 |
|
| 50﹣60 |
0．39 |
|
| 60﹣70 |
||
| 70﹣80 |
20 |
0．10 |
| 总计 |
200 |
1 |
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
，点D、E分别在半径OA和OB上，AD=BE.求证：CD=CE.