如图1，在平面直角坐标系中，抛物线
（
）经过点
，顶点为
.
（1）求抛物线
的解析式；
（2）如图2，先将抛物线向上平移使其顶点在原点
，再将其顶点沿直线
平移得到抛物线
，设抛物线与直线交于
、
两点，求线段
的长.
（3）在图1中将抛物线绕点
旋转
后得到抛物线
，直线
总经过一个定点
，若过定点的直线
与抛物线只有一个公共点，求直线的解析式.
若干个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：
（1）图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？
（2）小亮画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数；（直接写出答案）。
（3）小霞也画了一个方框，方框内9个数的和为262，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由。
有这样一道题：
先化简，再计算：
，其中
．
甲同学把“
”错抄成“
”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
＋2，—3，＋2，＋1，—2，—1，0，—2．（单位：元）
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
（2）盈利（或亏损）了多少钱？
在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．
（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用含x的代数式来表示这个无盖长方体的体积；
（2）当剪去的小正方形的边长x的值分别为3cm和3．5cm时，比较折成的无盖长方体的体积的大小．
先化简，再求值：
，其中
．