（本小题满分12分）正方体
的棱长为l，点F、H分别为A1D、A1C的中点．
（1）证明：A1B∥平面AFC；
（2）证明：B1H
平面AFC．
如图，四边形
为菱形，
，
平面，
为
中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成二面角（锐角）的余弦值．
设
的内角
所对的边分别为
，且
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求的周长
的取值范围．
已知函数
（
，
）．
（1）若
，求函数
的极值和单调区间；
（2）若在区间
上至少存在一点
，使得
成立，求实数
的取值范围．
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）若
，求函数
的值域．
某市政府欲在如图所示的矩形
的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形
（线段
和
为两条底边），已知
，
，
，其中曲线
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分．
（1）以为原点，
所在直线为
轴建立直角坐标系，求曲线所在抛物线的方程；
（2）求该公园的最大面积．