（本小题满分13分）对于项数为的有穷数列，记，即为中的最大值，则称是的“控制数列”，各项中不同数值的个数称为的“控制阶数”．（Ⅰ）若各项均为正整数的数列的控制数列为，写出所有的； （Ⅱ）若，，其中，是的控制数列，试用表示的值；（Ⅲ）在的所有全排列中，将每种排列视为一个数列，对于其中控制阶数为2的所有数列，求它们的首项之和．
已知，，求证：．
已知，求证．
已知， ，求的值．
已知，是第四象限角，求，，的值．
设，，，，求的值．
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的有穷数列
，记
，即
为
中的最大值，则称
是的“控制数列”，各项中不同数值的个数称为的“控制阶数”．的控制数列
为
，写出所有的； 
，
，其中
，是的控制数列，试用
表示
的值；
的所有全排列中，将每种排列视为一个数列，对于其中控制阶数为2的所有数列，求它们的首项之和．
，
，求证：
．
，求证
．
，
，求
的值．
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是第四象限角，求
，
，
的值．
，
，
，
，求
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