（本小题满分12分）已知函数
.
（1）若函数满足
,且在定义域内
恒成立，求实数b的取值范围；
（2）若函数
在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围；
（3）当
时，试比较
与
的大小.
【原创】（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求
的值；
（2）若
，且
，求
的值．
【改编】（本小题满分14分）已知函数
．
（1）若函数
在
处有极值，求
的值；
（2）当
时，讨论的单调性．
（本小题满分14分）已知抛物线
（
）过点
．
（1）求抛物线
的方程及其准线方程；
（2）过抛物线焦点
的直线
与抛物线相交于两点
、
，点
在抛物线的准线上，
且满足直线
平行
轴，试判断坐标原点
与直线
的关系，并证明你的结论．
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和
与
满足
（
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和
．
（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
四边形
，
且
，点
为
中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．