（本题10分）已知：如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点，且点B的坐标为
．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点
在反比例函数的图象上，求△AOC的面积；
（3）在（2）的条件下，在坐标轴上找出一点P，使△APC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1＝∠2，∠ADC＝∠ABC，由此可以推出图中哪些线段平行？请说明理由． 
如图，已知AB∥CD，DF平分∠CDE，交AB于F，且∠2＝68º，求出∠1，∠3的度数．
解方程组：（1）
；（2）
如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝65º．请将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD
∴∠2＝ （ ）
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3
∴AB∥ （ ）
∴∠BAC＋ ＝180º．
又∵∠BAC＝65º
∴∠AGD＝ ．
(本题10分）
如图，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，△AMN的面积为6米2？
（2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．