如图甲所示，质量m＝1kg的物体沿倾角θ＝37o的固定粗糙斜-优题课

如图所示，在平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正）.在t=0时刻由原点O发射初速度大小为，方向沿y轴正方向的带负电粒子（不计重力）．其中已知、E₀，且，粒子的比荷，x轴上有一点A，坐标为（）
（1）求时带电粒子的位置坐标.
（2）粒子运动过程中偏离轴的最大距离
（3）粒子经多长时间经过A点.

如图所示，质量为m=1kg的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ=30^o在光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接（物块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度为v₀=3m/s，长为L=1.4m；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25。g=10m/s²求：

（1）水平作用力力F大小
（2）滑块下滑的高度。
（3）若滑块进入传送带速度大于3m/s，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。

如图所示，两平行金属板A、B长度l=0.8m，间距d=0.6m．直流电源E能给两极板提供的电压足够大，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射比荷为=l×10⁷C/kg、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为v₀=4×10⁶m/s．在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=lT，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径R_l=m．将变阻器滑动头由a向b慢慢滑动（图中未标出两极板所连的外电路），改变两板间的电压时，带电粒子均能从不同位置穿出极板射向右侧磁场．
（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值v_m是多少?
（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v₀所在直线交于O^/点，试证明O^/点与极板右端边缘的水平距离x=，即O^/与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样．
（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d．

如图，滑板运动员在平台上从A位置水平滑出，在落到C位置时，运动员通过调整姿势进行缓冲使自己只保留沿圆轨道切向速度而不弹起。圆轨道光滑，O点为圆轨道圆心，C、E为等高点，OD为竖直线。已知：运动员与滑板的总质量M=90kg，AB=20m，BC=30m，
∠COE=60⁰，g=10m/s²，cos27^o=0.9996求：
（1）滑板运动员从A位置滑出时的速度大小。
（2）滑板运动员从E位置滑出时的速度大小（结果保留两位小数）。

如图所示，是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系，虚线MN是∠的角平分线．在MN的左侧区域，存在着沿轴负方向、场强为E的匀强电场；在MN的右侧区域，存在着方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场，现有一带负电的小球从y轴上的P(0，L)点，在电场力作用下由静止开始运动，小球到达虚线MN上的Q点时与另一个不带电的静止小球发生碰撞，碰后两小球粘合在一起进入磁场，它们穿出磁场的位置恰好在O点．若、两小球的质量相等且均可视为质点，、碰撞过程中无电荷量损失，不计重力作用．求：
（1）小球的比荷（即电荷量与质量之比）；
（2）过O点后，粘在一起的两个小球再次到达虚线MN上的位置坐标（结果用E、B、L表示）．