学校举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L=10m后，由B点进入半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续沿光滑平直轨道运动。已知赛车质量m=0.1kg，通电后电机以额定功率P=2.0w工作了t=1.6s后关闭，此时赛车尚未到达B点。赛车到达竖直圆轨道的最高点E时对轨道的压力大小等于赛车的重力。赛车在AB段运动中所受阻力恒定。（取g=10m/s2）求：
（1）赛车到达竖直圆轨道的最高点E时的速度大小；
（2）赛车在AB段运动时所受阻力的大小.
在如图所示竖直平面坐标系内，在第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场和水平方向的匀强电场，磁感应强度为B，电场强度E1的大小和方向未知。质量为
、带电量为q的液滴从p点沿图中虚线匀速运动到原点o进入第二象限，在第二象限内存在水平向右的匀强电场，其场强大小为E2。已知P点坐标为(4L，-3L)，重力加速度为g。求：
E1的方向和大小。
液滴在第四象限匀速运动的速度大小。
液滴通过0点后再次通过
轴时的坐标。
如图所示，在一个圆形区域内，两个方向都垂直于纸面向外的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域I、Ⅱ中，直径A2A4与A1A3的夹角为60°，一质量为
、带电荷量为
的粒子以某一速度从I区的边缘点A2处沿与A2A3成30°角的方向射人磁场，再以垂直A2A4的方向经过圆心D进入Ⅱ区，最后再从A2处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求I区和Ⅱ区中磁感应强度B1和B2的大小(忽略粒子重力)。
下表为甲乙两汽车的性能指标。开始时两车静止在同一条平直公路上，甲车在前乙车在后，两车相距170m。某时刻起两车向同一方向同时启动，若两车由静止开始运动到最大速度的时间内都以最大加速度(启动时的加速度)做匀加速直线运动。
求两车的最大加速度的大小。
通过计算判断两车相遇时各做何种性质的运动?
如图所示，两个完全相同、质量都是m的金属小球甲、乙套在光滑绝缘杆上，P左侧杆水平，且处于水平向左场强为E的匀强电场中，右侧是半径为尺的四分之一圆弧杆。甲球带电荷量为q的负电荷，乙球不带电并静止于M处，PM=L。现将甲球从圆弧杆顶端无初速释放，运动到M时与乙碰撞并粘合在一起向左运动。碰撞时间极短，水平杆足够长。求：
甲在碰撞前瞬间的速度大小。
碰撞后甲乙共同向左运动的最大距离。
如图所示，在真空中半径r=3．0×10-2m的圆形区域内，有磁感应强度B=0.2T、方向垂直向里的匀强磁场，带正电的粒子以初速度υo=1.0×106m／s从磁场边界上的a端沿各个方向射入磁场，速度方向都垂直于磁场方向，已知ab为直径，粒子的比荷詈=1.0×108C／kg，不计粒子重力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
粒子做圆周运动的半径。
粒子在磁场中运动的最长时间。
若射人磁场的速度改为υo=3．0×105m／s，其他条件不变，求磁场边界上有粒子击中的圆弧的长度。