（本小题满分12分）已知递增等比数列的前项和为，，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且的前项和，求证：.
在数列{}中， ="13" ，且前项的算术平均数等于第项的2-1倍（∈N*）． （1）写出此数列的前5项； （2）归纳猜想{}的通项公式，并用数学归纳法证明．
设集合若，求实数a的取值范围．
设且，求的最大值．
设a>0, b>0，且a + b = 1，求证：．
已知a, b都是正数，并且a ¹ b，求证：a5 + b5 > a2b3 + a3b2
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，且
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满足
，且
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.
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项的算术平均数等于第
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，求实数a的取值范围．
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