（本小题满分13分）已知函数
的导数为
，且数列
满足
.
（1）若数列是等差数列，求
的值；
（2）当
时，求数列的前
项和
；
（3）若对任意
都有
成立，求的取值范围.
（本小题满分16分）
在数列 
中，已知 
，
为常数．
（1）证明： 
成等差数列;
（2）设 
，求数列 的前n项和 
；
（3）当
时，数列 
中是否存在三项 
成等比数列，且
也成等比数列?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
【原创】已知椭圆
，椭圆
过点
且与抛物线
有一个公共的焦点．
（1）求椭圆方程；
（2）若点
在椭圆
上，点
在椭圆
上，且满足
，则直线
与直线
的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
（本小题满分16分）如图，有一个长方形地块ABCD，边AB为2km， AD为4 km．，地块的一角是湿地（图中阴影部分），其边缘线AC是以直线AD为对称轴，以A为顶点的抛物线的一部分．现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF，E，F分别在边AB，BC上（隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计）．设点P到边AD的距离为t（单位：km），△BEF的面积为S（单位： 
）．
（1）求S关于t的函数解析式，并指出该函数的定义域;
（2）是否存在点P，使隔离出的△BEF面积S超过3 ?并说明理由．
在三棱锥P－ABC中，D为AB的中点。
（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：
（2）若PA＝PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC。
在平面直角坐标系
中，角
的终边经过点
．
（１）求
的值；
（２）若
关于
轴的对称点为
，求
的值．