(本小题满分12分) 已知函数,,数列的前项和为,点均在函数的图象上.(1)求数列的通项公式;(2)令,证明:.
已知函数(为非零常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行. (1)判断的单调性; (2)若, 求的最大值.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为. (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
已知函数,其中 (1) 若为R上的奇函数,求的值; (2) 若常数,且对任意恒成立,求的取值范围.
已知集合,, (1) 若且,求的值; (2) 若,求的取值范围.
已知是三个连续的自然数,且成等差数列,成等比数列,求的值.
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