（本小题满分12分） 已知函数
,，数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上.
（1）求数列的通项公式
；
（2）令
，证明：
.
已知函数
，且
，
。
（1）求
的最小正周期；
（2）求的单调递减区间；
（3）函数的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数？
已知函数f(x)＝x2－(2a＋1)x＋alnx.
（1）当a＝1时，求函数f(x)的单调增区间；
（2）求函数f(x)在区间[1，e]上的最小值；
已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F(2, 0)。
（1）求抛物线C的方程；
（2）过
的直线
交曲线
于
两点，又
的中垂线交
轴于点
，
求
的取值范围。
已知抛物线
：
（
），焦点为
，直线
交抛物线于
、
两点，
是线段
的中点，过作
轴的垂线交抛物线于点
，
（1）若抛物线上有一点
到焦点的距离为
，求此时
的值；
（2）是否存在实数，使
是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由。
已知四棱锥P—ABCD及其三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点。
（1）求四棱锥P—ABCD的体积；
（2）不论点E在何位置，是否都有BD
AE？试证明你的结论；
（3）若点E为PC的中点，求二面角D—AE—B的大小。