（本小题满分12分） 已知函数,，数列的前项和为，点均在函数的图象上.（1）求数列的通项公式；（2）令，证明：.
已知函数（为非零常数,是自然对数的底数）,曲线在点处的切线与轴平行． （1）判断的单调性； （2）若, 求的最大值．
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为． （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
已知函数，其中 （1） 若为R上的奇函数，求的值； （2） 若常数，且对任意恒成立，求的取值范围．
已知集合，， （1） 若且，求的值； （2） 若，求的取值范围．
已知是三个连续的自然数，且成等差数列，成等比数列，求的值．
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,，数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上.的通项公式
；
，证明：
.
（
为非零常数,
是自然对数的底数）,曲线
在点
处的切线与
轴平行．
的单调性；
, 求
的最大值．
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆
，最小值为
．
与椭圆
两点（
为直径的圆过椭圆
过定点，并求出该定点的坐标．
，其中
为R上的奇函数，求
的值；
，且
对任意
恒成立，求
的取值范围．
，
，
且
，求
的值；
，求
是三个连续的自然数，且成等差数列，
成等比数列，求