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题文

在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E.若
∠CAB=∠B+30°,求∠AEB.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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如图,楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示.

(1)试确定路灯灯炮的位置;
(2)再作出小树在路灯下的影子.(用线段表示,不写作法,保留作图痕迹)

如图,点B、D、C、F在一条直线上,且BC = FD,AB = EF.

(1)请你只添加一个条件(不加辅助线),使△ABC≌△EFD,你添加的条件是;
(2)添加了条件后,证明△ABC≌△EFD.

解方程:

如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km.

(1)判断AB、AE的数量关系,并说明理由;
(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km).
(参考数据:≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,
sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)

如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2,-5﹚,C﹙5,n﹚,交y轴于点B,交x轴于点D.

(1) 求反比例函数和一次函数的表达式;
(2) 连接OA,OC.求△AOC的面积.

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