在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
(本小题满分8分)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.
(1)判断四边形OCED的形状,并进行证明;
(2)点E是否在AB的垂直平分线上?若在,请进行证明;若不在,请说明理由.
(本小题满分8分)如图所示,反比例函数y1的图象经过点A(3,2),解答下列问题:
(1)求y1的函数关系式;
(2)过y1上任意一点B向x轴,y轴作垂线,交两坐标轴于C,D两点,求矩形OCBD的面积;
(3)过点A的一次函数y2与反比例函数y1的另一个交点E的横坐标为-1,求y2的关系式;
(4)通过图象回答当x取何值时,y1>y2;
(本小题满分6分)如图,位于A处的海上救援中心获悉:在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.该中心立即把消息告知在其北偏东30°且距离A点20海里的C处救生船,此时,遇险船在救生船的正东方向B处,现救生船沿着航线CB前往B处救援,求救生船到达B处行驶的距离?(参考数据:sin68°≈0.90,cos68°≈0.36,tan68°≈2.50,≈1.7)
(本小题满分6分)经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,这三种可能性大小相同,现在两辆汽车经过这个十字路口.
(1)请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果;
(2)求这两辆汽车都向左转的概率.
(本小题满分6分)
如图,九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度,标杆与旗杆
的水平距离,人的眼睛与地面的高度
,人与标杆
的水平距离
,人的
眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线,求旗杆的高度.