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题文

已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,AB=2,∠BAC=300.在图中作弦AD,使AD=1,并求∠CAD的度数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆幂定理
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化简求值:

阅读理解:
方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是x=
方程y2+by+ac=0的根是y=
因此,要求ax2+bx+c=0(a≠0)的根,只要求出方程y2+by+ac=0的根,再除以a就可以了.
举例:解方程72x2+8x+=0.
解:先解方程y2+8y+72×=0,得y1=﹣2,y2=﹣6.
∴方程72x2+8x+=0的两根是x1=,x2=
即x1=﹣,x2=﹣
请按上述阅读理解中所提供的方法解方程49x2+6x﹣=0.

如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF,求证:△DEF为等边三角形.

如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长.

己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;
(2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.

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