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题文

如图为一桥洞的形状,其正视图是由圆弧和矩形ABCD构成.O点为所在⊙O的圆心,点O又恰好在AB为水面处.若桥洞跨度CD为8米,拱高(OE⊥弦CD于点F)EF为2米.

(1)求所在⊙O的半径DO;
(2)若河里行驶来一艘正视图为矩形的船,其宽6米,露出水面AB的高度为h米,求船能通过桥洞时的最大高度h.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆幂定理
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解方程:

如图,已知A、B两点的坐标分别为A(0,2),B(2,0)直线AB与反比例函数的图象交与点C和点D(-1,a).

(1)求直线AB和反比例函数的解析式;
(2)求∠ACO的度数.

如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥CA,AE∥BD.

(1)求证:四边形AODE是菱形;
(2)若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”,其余条件不变,则四边形AODE的形状是什么?说明理由.

如图所示,制作一种产品的同时,需将原材料加热,设该材料温度为y℃,从加热开始计算的时间为x分钟.据了解,该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系,已知该材料在加热前的温度为l5℃,加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热,停止加热后,材料温度逐渐下降,这时温度y与时间x成反比例函数关系.

(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系(要写出x的取值范围);
(2)根据工艺要求,在材料温度不低于30℃的这段时间内,需要对该材料进行特殊处理,那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟?

某商场销售一种进价为20元/台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量W(台),销售单价x(元)满足W=-2x+80,设销售这种台灯每天的利润为y(元).求y与x之间的函数关系式.

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