定义:对于各项均为整数的数列{an},如果ai+i(i=1,2,3,…)为完全平方数,则称数列{an}具有“P性质”;不论数列{an}是否具有“P性质”,如果存在数列{bn}与{an}不是同一数列,且{bn}满足下面两个条件:
(1)b1,b2,b3,…,bn是a1,a2,a3,…,an的一个排列;
(2)数列{bn}具有“P性质”,则称数列{an}具有“变换P性质”.给出下面三个数列:
①数列{an}的前n项和Sn=(n2﹣1);
②数列{bn}:1,2,3,4,5;
③数列{cn}:1,2,3,4,5,6.
具有“P性质”的为 ;具有“变换P性质”的为 .
已知椭圆C1的中心在原点、焦点在x轴上,抛物线C2的顶点在原点、焦点在x轴上。小明从曲线C1,C2上各取若干个点(每条曲线上至少取两个点),并记录其坐标(x,y)。由于记录失误,使得其中恰好有一个点既不在椭圆上C1上,也不在抛物线C2上。小明的记录如下:据此,可推断椭圆C1的方程为.
已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于.
若不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是<x<
,则实数m的取值范围是.
双曲线=1的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是.
设是把坐标平面上的点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标伸长为原来的3倍的伸压变换,则圆
在
的作用下的新曲线的方程是