用反证法证明命题:“若直线AB、CD是异面直线,则直线AC、BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤:
①则A,B,C,D四点共面,所以AB、CD共面,这与AB、CD是异面直线矛盾;
②所以假设错误,即直线AC、BD也是异面直线;
③假设直线AC、BD是共面直线;
则正确的序号顺序为( )
A.①②③ B.③①② C.①③② D.②③①
一个空间几何体的三视图均是边长为的正方形,则以该空间几何体各个面的中心为顶点的多面体的体积为( ).
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,给出下列命题:
①α∥β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l∥m;③l∥m⇒α⊥β;④l⊥m⇒α∥β,其中正确的命题是( ).
A.①②③ | B.②③④ | C.②④ | D.①③ |
一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半圆)如图所示,则该几何体的表面积是( ).
A.20+4π | B.24+4π | C.20+3π | D.24+3π |
已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).
A.2 | B.4 | C.![]() |
D.![]() |
设a,b为两条直线,α,β为两个平面,则下列结论成立的是( ).
A.若a⊂α,b⊂β,且α∩β=l,则a∥b |
B.若a⊂α,b⊂β,且a⊥b,则α⊥β |
C.若a∥α,b⊂α,则a∥b |
D.若a⊥α,b⊥α,则a∥b |