（本题10分）在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC．
（1）如图①，过点A在△ABC外作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N．
①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系，并证明；
②若AM＝
，BM＝
，AB＝
，试利用图①验证勾股定理
；
（2）如图②，过点A在△ABC内作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N，判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系？（直接写出答案）
如图，在边长为
个单位长度的小正方形组成的网格中，已知
，分别探讨下面三个图形中
与
、
的关系，请任选一个加以说明.（
分）
（）（
）（
）
如图，
在平面直角坐标系中.
（
）
点坐标是，
点坐标是，
点坐标是；（
分）
（
）把先向右平移个单位，再向上平移个单位，画出平移后的
.（分）
（）求的面积
.（
分）
如图，已知
平分
，
，求证：
．（补全证明过程，每空
分，共
分）
证明： 
平分（已知 ）
∴
（ ）
（）
（）
∴
（ ）
∴
（ ）
∴
（）
∴
（）
如图，在边长为
个单位长度的小正方形组成的网格中，小明家可用坐标
表示，汽车站可用坐标
表示.
（）建立平面直角坐标系，画出
轴和
轴.（
分）
（
）某星期日早晨，小明同学从家出发，沿
的路线转了一圈，又回到家里，写出他路上经过的地方；（分）
（）连接他在上一问中经过的地点，你得到了什么图形？（分）
长江中下游地区特大旱情发生后，全国人民抗旱救灾，众志成城。市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
| 车型 |
甲 |
乙 |
丙 |
| 汽车运载量（吨/辆） |
5 |
8 |
10 |
| 汽车运费（元/辆） |
400 |
500 |
600 |
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节省运费，温州市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？