如图，在单位圆中，用三角形的重心公式
研究内接正三角形
（点
在
轴上），有结论：
。有位同学，把正三角形按逆时针方向旋转
角，这时，可以得到一个怎样的结论呢？答： 。
半径为
的圆的面积
，周长
，若将看作
上的变量，则
①
①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．
对于半径为
的球，若将看作上的变量，请你写出类似于①的式子： ②
②式可用语言叙述为 ．
如图，已知三棱柱
中，
底面
，
分别是棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）光线自点
射到点
后被
轴反射．
（1）求反射光线所在的直线的方程；
（2）求过点
且与入射光线垂直的直线方程．（请用直线的一般方程表达解题结果）
设
是两条不同直线，
是两个不同平面，则下列命题正确的是 ．
①若
，则
②
，则
③若
，则
④若
，则
已知三棱锥
的各顶点都在一个半径为
的球面上，球心
在
上，
底面
，
，则球的体积与三棱锥体积之比是 ．