（本小题满分14分）海上某货轮在
处看灯塔
在货轮的北偏东
，距离为
海里；在处看灯塔
在货轮的北偏西
，距离为
海里；货轮向正北由处行驶到
处时看灯塔在货轮的北偏东
.（要画图）
求：（1）处与处之间的距离；
（2）灯塔与处之间的距离.
已知
，写出该函数函数值的算法．
某工厂2008年的生产总值100万元，技术革新后预计以后每年的生产总值比上一年增加5%，问最早需要哪一年年生产总值超过200万元.写出计算的一个算法。
是否存在常数a、b、c，使等式
对一切正整数n都成立？证明你的结论
如图，点
为斜三棱柱
的侧棱
上一点，
交
于点
，
交
于点
.
(1) 求证：
；
(2) 在任意
中有余弦定理：
. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明.
（ 14分）已知函数
，
，其中
为无理数
．（1）若
，求证：
；（2）若
在其定义域内是单调函数，求
的取值范围；（3）对于区间（1，2）中的任意常数，是否存在
使
成立？
若存在，求出符合条件的一个
；否则，说明理由．