已知数列
，
满足
，
，且
（
）
（Ⅰ）求数列，的通项公式．
（Ⅱ）求数列的前
项和
．
已知椭圆
的长轴长为
，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线
相切．
（1）(ⅰ)求椭圆
的方程；（ⅱ)求动圆圆心轨迹
的方程；
（2）在曲线上有四个不同的点
，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值．
已知函数
(
)
（1）若
在点
处的切线方程为
，求的解析式及单调递减区间；
（2）若在
上存在极值点，求实数
的取值范围．
已知数列
的前
项和
，数列
满足
．
（1）求数列的通项
；
（2）求数列的通项
；
（3）若
，求数列
的前项和
．
如图，已知
为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
与
相交于
．现将四边形
沿折起，使点
在平面
上的射影恰在直线
上．
（1）求证：
平面；
（2）求折后直线
与平面所成角的余弦值．
已知关于
的一元二次函数
，设集合
，分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
（1）求函数
有零点的概率；
（2）求函数在区间
上是增函数的概率。