（本小题满分13分）已知抛物线，直线截抛物线C所得弦长为．（1）求抛物线的方程；（2）已知是抛物线上异于原点的两个动点，记若试求当取得最小值时的最大值；（3）设抛物线的内接的重心为焦点F,试探求是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
化简：.
数列中，，前项的和是，且，. （1）求出 （2）求数列的通项公式； （3）求证：.
某工厂建一个长方形无盖蓄水池，其容积为4800m3,深度为3m。如果池底每1 m2的造价为150元，池壁每1 m2的造价为120元，怎么设计水池能使造价最低？最低造价多少元？
数列是等差数列，，前四项和。 （1）求数列的通项公式； （2）记，计算。
在中，分别为角的对边，且满足． （1）求角的值； （2）若，求bc最大值．
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，直线
截抛物线C所得弦长为
．
是抛物线上异于原点
的两个动点，记
若
试求当
取得最小值时
的最大值；
的重心为焦点F,试探求
是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
.
中，
，前
项的和是
，且
，
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是等差数列，
，前四项和
。
，计算
。
中，
分别为角
的对边，且满足
．
的值；
，求bc最大值．