（本小题满分13分）已知抛物线
，直线
截抛物线C所得弦长为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知
是抛物线上异于原点
的两个动点，记
若
试求当
取得最小值时
的最大值；
（3）设抛物线的内接
的重心为焦点F,试探求
是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
（本小题满分12分）在直角坐标系
中，已知圆
的方程：
，点
是直线
：
上的任意点，过作圆的两条切线
，切点为
、
，当
取最大值时．
（1）求点的坐标及过点的切线方程；
（2）在
的外接圆上是否存在这样的点
，使
（
为坐标原点），如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）已知等差数列
的前
项和为
，且
．递增的等比数列
满足：
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
．
（本小题满分12分）已知向量
，
，设函数
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）当
时，求函数的值域．
（本小题满分12分）在
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
（1）求的面积；
（2）若
，求
的值．
（本小题满分10分）已知定点
，直线
（
为常数）．
（1）若求实数的值；
（2）以
为直径的圆与直线
相交所得的弦长为
，求实数的值．