（本小题满分13分） 如图，
轴，点M在DP的延长线上，且
．当点P在圆
上运动时。
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过点
的切线
交曲线C于A，B两点，求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标。
已知数列
满足
．
（1）证明数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）若数列
满足
．证明：数列是等差数列．
（3）证明：
．
已知数列
满足
，
．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）求数列
的通项公式；
（3）当
时，若
求
的值.
如图，A，B是海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距
海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
数列
的通项公式为
，等比数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
；
（3）设
，求数列
的前
项和
．
已知在△ABC中，若角
所对的边分别为
，且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，求边
的值.