如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA1垂直于底面ABC，AA1=
，D是CB延长线上一点，且BD=BC．
（1）求证：直线BC1∥平面AB1D；
（2）求三棱锥C1﹣ABB1的体积．
（本小题满分12分）某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 |
[70，76） |
[76，82） |
[82，88） |
[88，94） |
[94，100] |
| 芯片甲 |
8 |
12 |
40 |
32 |
8 |
| 芯片乙 |
7 |
18 |
40 |
29 |
6 |
（1）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；
（2）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（1）的前提下，
（i）记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列；
（ii）求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率．
（本小题满分12分）在
中，角
所对的边分别为
，满足
，且
．
（1）求角
的大小；
（2）求
的最大值，并求取得最大值时角
的值．
选修4-5：不等式选讲
函数
的最小值为M；
（Ⅰ）求实数M的值；
（Ⅱ）若不等式
,（其中
）恒成立，求实数
的取值范围.
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
是参数
.
（Ⅰ）写出曲线的普通方程；
（Ⅱ）若直线与曲线相交于
、
两点，且
，求
的值．
选修4-2：矩阵与变换
已知直线
，若矩阵
所对应的变换
把直线
变换为它自身。
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）求矩阵A的逆矩阵.