已知平面上的动点P(x，y)及两定点A(－2,0)，B(2,0)，直线PA，PB的斜率分别是k1，k2，且k1·k2＝－
.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)已知直线l：y＝kx＋m与曲线C交于M，N两点，且直线BM、BN的斜率都存在，并满足kBM·kBN＝－，求证：直线l过原点．
对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.
| 寿命(h) |
100—200 |
200—300 |
300—400 |
400—500 |
500—600 |
| 个数 |
20 |
30 |
80 |
40 |
30 |
(1)列出频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计电子元件寿命在100—400 h以内的在总体中占的比例；
(4)估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例.
三棱锥S—ABC中，一条棱长为a,其余棱长均为1，求a为何值时VS—ABC最大，并求最大值.
如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，
E是棱CC1上的点，且CE=
CC1.
（1）求三棱锥C—BED的体积；
（2）求证：A1C⊥平面BDE.
如图所示，正△ABC的边长为4，D、E、F分别为各边中点，M、N、P分别为BE、DE、EF的中点，将△ABC沿DE、EF、DF折成了三棱锥以后.
（1）∠MNP等于多少度？
（2）擦去线段EM、EN、EP后剩下的几何体是什么？其侧面积为多少？
.如图所示，已知正四棱锥S—ABCD中，底面边长为a,侧棱长为
a.
（1）求它的外接球的体积；
（2）求它的内切球的表面积.