（本大题满分12分）如图所示，有一块半径为的半圆形钢板，设计剪裁成矩形ABCD的形状，它的边在圆O的直径上，边CD的端点在圆周上，若设矩形的边为；（1）将矩形的面积表示为关于的函数，并求其定义域；（2）求矩形面积的最大值及此时边的长度．
已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且，． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求证数列是等比数列； （3）求使得的成立的n的集合．
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足． （1）求角C的大小； （2）求的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．
已知，且为锐角，求： （1）的值； （2）的值．
在ΔABC中，角A，B，C的对应边分别为a,b,c，且． （1）当A=30°时，求a的值； （2）当a=2，且△ABC的面积为3时，求△ABC 的周长．
已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.
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的半圆形钢板，设计剪裁成矩形ABCD的形状，它的边
在圆O的直径上，边CD的端点在圆周上，若设矩形的边
为
；
表示为关于的函数，并求其定义域；的长度．
，
．
是等比数列；
的成立的n的集合．
．
的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．
，且
为锐角，求：
的值；
的值．
．
中，
，求其第4项及前5项和.