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题文

(本小题满分13分) 已知函数f(x)=sin cos+cos2.
(1)若f(x)=1,求cos的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acos C+c=b,求f(B)的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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求出所有的函数使得对于所有都能被整除.

如图,的内心为分别是的中点,,内切圆分别与边相切于;证明:三线共点.

给定两个数列满足.证明对于任意的自然数n,都存在自然数,使得.

设函数
(I)求函数上的最大值与最小值;
(II)若实数使得对任意恒成立,求的值.

渔场中鱼群的最大养殖量是m吨,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量不能达到最大养殖量,必须留出适当的空闲量。已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率乘积成正比,比例系数为k(k>0).
写出y关于x的函数关系式,指出这个函数的定义域;
求鱼群年增长量的最大值;
当鱼群的年增长量达到最大值时,求k的取值范围.

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