渔场中鱼群的最大养殖量是ｍ吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量。已知鱼群的年增长量ｙ吨和实际养殖量ｘ吨与空闲率乘积成正比，比例系数为ｋ（ｋ＞０）．写出ｙ关于ｘ的函数关系式，指出这个函数的定义域；求鱼群年增长量的最大值；当鱼群的年增长量达到最大值时，求ｋ的取值范围．
已知向量，，设函数，. （Ⅰ）求的最小正周期与最大值； （Ⅱ）在中， 分别是角的对边，若的面积为，求的值.
已知函数,. （Ⅰ） 求的值； （Ⅱ） 若,,求.
设函数 （Ⅰ）证明对每一个，存在唯一的，满足； （Ⅱ）由（Ⅰ）中的构成数列，判断数列的单调性并证明； （Ⅲ）对任意，满足（Ⅰ），试比较与的大小.
已知函数 （Ⅰ）设为函数的极值点，求证: ； （Ⅱ）若当时，恒成立，求正整数的最大值.
已知函数 （Ⅰ）若函数在处的切线垂直轴,求的值； （Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求的取值范围； （Ⅲ）讨论函数的单调性.
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，设函数
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的最小正周期与最大值；
中， 
分别是角
的对边，若
的面积为
，求
的值.
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的值；
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,求
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，存在唯一的
，满足
；
构成数列
，判断数列
，
满足（Ⅰ），试比较
与
的大小.
为函数
的极值点，求证: 
；
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
在
处的切线垂直
轴,求
的值；
上为增函数，求
的单调性.