已知函数
（Ⅰ）设
为函数
的极值点，求证: 
；
（Ⅱ）若当
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
已知函数
。
（1）求函数
的单调区间；
（2）求在曲线
上一点
的切线方程。
已知两直线
。求分别满足下列条件的
的值．
(1)直线
过点
，并且直线与
垂直；
(2)直线与直线平行，并且直线在
轴上的截距为
．
设数列
的前
项和为
，满足
，且
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设数列
的前项和为
，且
，证明：对一切正整数， 都有：
如图，在平面直坐标系
中，已知椭圆
，经过点
，其中e为椭圆的离心率．且椭圆
与直线
有且只有一个交点。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设不经过原点的直线
与椭圆相交与A，B两点，第一象限内的点
在椭圆上，直线
平分线段
，求：当
的面积取得最大值时直线的方程。
已知函数
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）a为何值时，方程
有三个不同的实根．