如图，在平面直坐标系中，已知椭圆，经过点，其中e为椭圆的离心率．且椭圆与直线 有且只有一个交点。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设不经过原点的直线与椭圆相交与A，B两点，第一象限内的点在椭圆上，直线平分线段，求：当的面积取得最大值时直线的方程。
设均为正数，且 证明：（1）； （2）.
已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）. （1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标。
已知函数 （1）当时，试讨论函数的单调性； （2）证明：对任意的，有.
已知函数. （1）当时，求的单调区间； （2）若函数在单调递减，求实数的取值范围.
已知分别为三个内角的对边， （1）求；（2）若，求的面积.
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中，已知椭圆
，经过点
，其中e为椭圆的离心率．且椭圆
与直线
有且只有一个交点。
的方程；
与椭圆相交与A，B两点，第一象限内的点
在椭圆上，直线
平分线段
，求：当
的面积取得最大值时直线的方程。
均为正数，且
；
.
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.
得到曲线
，设
为曲线
的最小值，并求相应点
的坐标。
时，试讨论函数
的单调性；
，有
.
.
时，求
的单调区间；
在
单调递减，求实数
的取值范围.
分别为
三个内角
的对边，
；（2）若
，求