已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线经过伸缩变换
得到曲线
，设
为曲线上任一点，求
的最小值，并求相应点
的坐标。
求
的值．
已知
是
的图象上任意两点，设点
，且
，若
，其中
，且
．
（1）求
的值；
（2）求
；
（3）数列
中
，当时，
，设数列的前
项和为
，求
的取值范围使
对一切都成立．
某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降，若不进行技术改造，预测今年起每年比上一年纯利润减少20万元.今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第
年（今年为第一年）的利润为
万元（为正整数）；设从今年起的前年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为
万元,进行技术改造后的累计纯利润为
万元（需扣除技术改造资金）.
（1）求
的表达式;
（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润.
(1)
为锐角，且
，求
的值；
(2)已知
，求
的值.
已知数列
是等差数列前
项和
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和
；
（3）求数列
的前项和
.