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题文

在一个盒子中,放有标号分别为的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为,记
(Ⅰ)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;
(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 随机思想的发展
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(本小题满分14分)已知函数
(1)作出函数的图像;
(2)写出的单调区间;
(3)讨论方程解的个数,并求出相应的解。

(本小题14分) (1) 证明函数 f(x)=上是增函数;
⑵求上的值域。

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)设,不等式恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知圆的圆心坐标为,半径为,点在圆周上运动,
(Ⅰ)求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)设直角坐标系的原点与极点重合,轴非负半轴与极轴重合,中点,求点的参数方程.

如图的中点,,垂足为.求证:.

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