在一个盒子中,放有标号分别为,,的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、,记.(Ⅰ)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分14分)已知函数 (1)作出函数的图像; (2)写出的单调区间; (3)讨论方程解的个数,并求出相应的解。
(本小题14分) (1) 证明函数 f(x)=在上是增函数; ⑵求在上的值域。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)设,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,已知圆的圆心坐标为,半径为,点在圆周上运动, (Ⅰ)求圆的极坐标方程; (Ⅱ)设直角坐标系的原点与极点重合,轴非负半轴与极轴重合,为中点,求点的参数方程.
如图中,是的中点,,垂足为.求证:.
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