（本小题满分14分）已知函数
，
，
；
（1）设
，若
在定义域内存在极值，求
的取值范围；
（2）设
是
的导函数，若
，
，
，求证：
．
（本小题满分13分）若
＝
，
＝
,其中
>0,记函数f（x）=（＋）·＋k．
（1）若f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离不小于
，求的取值范围．
（2）若f（x）的最小正周期为
，且当x
时，f（x）的最大值是
，求f（x）的解析式，
（本小题满分13分）已知实数
有极大值32．
（1）求函数
的单调区间；（2）求实数
的值．
（本小题满分13分）已知
均为等差数列，且
，求数列
的前100项之和。
(本小题满分14分) 已知函数
在
处取得极值。
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求证：对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
；
（Ⅲ）若过点
可作曲线
的
三条切线，求实数
的取值范围。
(本小题满分13分)已知函数
，其中
为实数.
(Ⅰ) 若
在
处取得的极值为
，求的值;
（Ⅱ）若在区间
上为减函数，且
，求
的取值范围.