函数
，
⑴求函数
的单调区间和极值；
⑵若关于
的方程
有三个不同的实根，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）
已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝—1.
（1）试求常数a、b、c的值；
（2）试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由。
圆柱形容器，其底面直径为2m,深度为1 m,盛满液体后以0.01m3/s的速率放出，求液面高度的变化率.
已知函数
，求
的单调区间。
（本小题12分）
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2。
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（1）证明：AB1⊥BC1；
（2）求点B到平面AB1C1的距离；
满足：
,且
是
,
的等差中项。 
,
，求
成立的正整数
的最小值.